જો x = sin left( 2 tan^{-1} 2 right) અને y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} 2)$. ધારો કે $	an^{-1} 2 = 	heta$,તેથી $	an 	heta = 2$. $	an 	heta = 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 1 - x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} 2)$. ધારો કે $	an^{-1} 2 = 	heta$,તેથી $	an 	heta = 2$. $	an 	heta = 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે. તેથી $x = \sin(2 	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} ight) = \frac{4}{5}$. આમ,$1 - x = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$. હવે,$y = \sin \left( \frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{4}{3} ight)$ આપેલ છે. ધારો કે $	an^{-1} \frac{4}{3} = \alpha$,તેથી $	an \alpha = \frac{4}{3}$. નિત્યસમ $\sin \frac{\alpha}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ ($	an \alpha = \frac{4}{3}$ હોવાથી),આપણને $y = \sqrt{\frac{1 - 3/5}{2}} = \sqrt{\frac{2/5}{2}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે. તેથી,$y^2 = \frac{1}{5}$. પરિણામોની સરખામણી કરતા,$y^2 = \frac{1}{5}$ અને $1 - x = \frac{1}{5}$,તેથી $y^2 = 1 - x$.

જો $x = \sin \left( 2 \tan^{-1} 2 \right)$ અને $y = \sin \left( \frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો -

Similar Questions

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ ની કિંમત શું થાય?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને તેમનું વિચરણ $6.80$ છે. તો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{a} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{b} =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module